Տիգրան Ասատրյանը հայտնի է ոչ միայն իր գեղեցիկ երգերով, այլ նաև հրաշալի, բազմանդամ ու գեղեցիկ ընտանիքով։ Տիգրանը արտերկրում կարողացել է համառություն ցուցաբերել ու ամուր ընտանեկան օջախ կառուցել, որտեղ իշխում են ազգային ավանդույթները։
Տիգրանը արտասահմանում ոչ միայն կարողացել է լիարժեք ապահովել իր բազմանդամ ընտանիքը, այլ նաև հետևողականորեն օգնել է զավակներին կայանալու հարցում։
Հատկանշական է, որ Ասատրյանների ընտանիքի զավակները իրենց երեխաների կրթության հարցում առաջնային տեղ են տալիս երեխաների երաժշտոկան կրթությանը։
Պատահական չէ, որ ընտանիքի անդմաներից շատերին կարելի է տեսնել երգերի կատարումներով, որոնք նրանց մոտ բավականին լավ է ստացվում։
Վերջերս տղային նշանած Տիգրան Ասատրյանը տեղադրում է կարդեր շքեղ նշանադրությունից։ Երգիչը առանձնահատուկ սիրով է վերաբերվում իր դստերը։
Այս մասին է փաստում նաև այն, որ Տիգրանը տեղադրել է իր և դստեր համատեղ գեղեցիկ լուսանկարներից մեկը՝ գրելով․ «Իմ չքնաղ դուստրը»։
