Հանրահայտ արտիստներից Աշոտ Ղազարյանը հայտնի է նաև իր ներդաշնակ ու գեղեցիկ ընտանիքով և այդ ընտանիքի նկատմամբ իր հավատարմությամբ։ Տարիներ շարունակ հանրային մեծ սեր ու հարգանք վայելով դերասանը մշտապես եղել է ընտանիքի, տիկնոջ կողքին։
Նա մի առիթով խոստովանել է, որ երիտասարդ տարիքում կաշկանդվել է, երբ իր ներկայությամբ ներկայացումներին որպես հանդիսատես ներկա է եղել նաև կինը։ Այժմ ամուսիններն անբաժան են իրարից։ Տոնական ոչ մի միջոցառում առանց այս զույգի չի անցնում։
Հանրությանը հայտնի ու սիրելի է դարձել նաև Աշոտ Ղազարյանի թոռնիկներից ավագը, ով մեծացել է Սոչիում և կարողացել է իր առաջին լուրջ քայլերը հաջողությամբ անել ռուսական մշակութային միջավայրում։
Տոնական օրերին ընդառաջ՝ սիրված արտիստը նախատոնական լուսանկար է տեղադրել, որտեղ ինքը տիկնոջ և ավագ թոռնուհու հետ է։ Այս լուսանկարի ներքո օգտատերերը շնորհավորել են դերասանի առաջիկա Ամանորը։
